Tabella derivate – integrali (ricorda sempre sen2 x cos2 x=1) FUNZIONI SEMPLICI Funzione Derivata Integrale k 0 x c xa,a∈ℝ a xa−1 xa 1 a 1 c x 1 x2 2 c x=x 1 2 1 2 x 2x x 3 c n x=x 1 n 1 n⋅ n x nx n x n 1 c 1 x =x−1 −1x−2=− 1 x2 lnx c FUNZIONI LOGARITMICHE ED ESPONENZIALI
Math.it - Formulario: tavola degli integrali indefiniti Per il calcolo di integrali del tipo `int f(x) dx`, talvolta può essere vantaggioso sostituire alla variabile d’integrazione x una funzione di un’altra variabile t, purché tale funzione sia derivabile e invertibile. Ponendo `x=g(t)`, da cui deriva `dx=g '(t) dt`, si ha che: Integrali indefiniti - Matematika Integrali indefiniti v 1.1 www.matematika.it © 2010 - 1 di 1 immediati immediati generalizzati INTEGRALI - polito.it INTEGRALI 1) R xpdx = xp+1 p+1 + c (p2IR;p6=¡1) 2) R 1 x dx =lnjxj+c 3) R axdx = ax lna + c 4) R exdx = ex+ c 5) R sinxdx=¡cosx+ c 6) R cosxdx= sinx+ c 7) R 1 cos2 x dx = tanx+ c 8) R 1 sin2 x dx = ¡cotx+ c 9) R 1 1+x2 dx = arctanx+ c 10) R p1 1¡x2 dx = arcsinx+ c 11) R sinhxdx= coshx+ c 12) R coshxdx= sinhx+ c 13) R p1 1+x2 dx = settsinhx+ c= ln(x+ p 1+x2)+c 14) R p1 x2¡1 dx =lnjx+ p x2
INTEGRALI INDEFINITI e DEFINITI Esercizi risolti E data la funzione f( = (a Provare che la funzione F ( = + arcsin è una primitiva di f( sull intervallo (, (b Provare Tavola degli integrali elementari (immediati). ´ dx x. = ln |x| + C, pi`u in generale. ´ xndx = xn+1 n+1. + C con n = -1. ´ f (x) f(x) dx = ln |f (x)| + C. ´ dx x2+a2 = 1 a. INTEGRALI IMPROPRI. Prerequisiti: Calcolo degli integrali indefiniti. Integrale definito di una funzione continua. Teorema e formula fondamentale del calcolo Questo articolo è circa il concetto di integrali definiti nel calcolo. Una linea integrale è definito per funzioni di due o più variabili, e l'intervallo di Tabelle di questo e simili primitive possono essere utilizzati per calcolare gli integrali in modo Kallio, Bruce Victor (1966), una storia della Integrale definito (PDF) (MA tesi), Definizione di integrale definito per una funzione di una variabile (secondo Cauchy-. Riemann). Sia TABELLA DEGLI INTEGRALI INDEFINITI IMMEDIATI. (1). 2 giu 2015 Il calcolo degli integrali indefiniti con Mathematica è praticamente immediato. e quindi generare la tabella degli integrali fondamentali: Scarica il file pdf con il codice Mathematica · Scarica gli appunti in pdf sugli integrali indefiniti Integrali curvilinei, Integrali definiti, Integrali di funzioni iperboliche
1 1− 2 ∫ = − + cos x dx ctg x c ∫tgx dx = −lncosx +c ∫ctgxdx = lnsinx + c dx sinx tg x ∫ = ln +c 2 dx x sinx sinx c cos ∫ = ln 1 2 1 1 ∫arcsinx dx = x arcsinx + 1− x2 +c ∫arccosx dx = xarccosx − 1− x2 +c ∫arctgxdx = x arctgx − ln + x +c 1 2 1 2 ∫arcctgxdx = xarcctgx + + x +c 1 2 ln1 2 dx a bx b a bx c + ∫ … Math.it - Formulario: tavola degli integrali indefiniti Per il calcolo di integrali del tipo `int f(x) dx`, talvolta può essere vantaggioso sostituire alla variabile d’integrazione x una funzione di un’altra variabile t, purché tale funzione sia derivabile e invertibile. Ponendo `x=g(t)`, da cui deriva `dx=g '(t) dt`, si ha che: Integrali indefiniti - Matematika Integrali indefiniti v 1.1 www.matematika.it © 2010 - 1 di 1 immediati immediati generalizzati INTEGRALI - polito.it INTEGRALI 1) R xpdx = xp+1 p+1 + c (p2IR;p6=¡1) 2) R 1 x dx =lnjxj+c 3) R axdx = ax lna + c 4) R exdx = ex+ c 5) R sinxdx=¡cosx+ c 6) R cosxdx= sinx+ c 7) R 1 cos2 x dx = tanx+ c 8) R 1 sin2 x dx = ¡cotx+ c 9) R 1 1+x2 dx = arctanx+ c 10) R p1 1¡x2 dx = arcsinx+ c 11) R sinhxdx= coshx+ c 12) R coshxdx= sinhx+ c 13) R p1 1+x2 dx = settsinhx+ c= ln(x+ p 1+x2)+c 14) R p1 x2¡1 dx =lnjx+ p x2
6 set 2008 subdivisions mumero di suddivisioni dell'intervallo di integrazione. • Description: integrazione numerica. • Output: value integrale definito. CALCOLO INTEGRALI DEFINITI — ONLINE PROGRAMMA. CHI A WORD INTEGRALI-APAV PDF — ESERCIZI SVOLTI PASSAGGIO PER PASSAGGIO PRIMITIVE ELEMENTARI - PRIMITIVE ELEMENTARI RIGENERATE TABELLA. 29 set 2010 1.9.4 Valore principale di Cauchy di integrali impropri . . . . . . . . . . . . numeri reali. I numeri a e b sono definiti parte reale e immaginaria di α. una calcolo del loro integrale indefinito può, con una funzione razionale Si intende che le variabili x, U, V,, costituiscono il dato integrale è razionalizzabile . un insieme finito. stono delle tabelle dettagliate che ne forniscono i valori per formule degli integrali immediati; tabella degli integrali la cui primitiva è una funzione composta; metodo di sostituzione; metodo di integrazione per parti; formula
integrali indefiniti notevoli Nella tabella 1 è riportato il valore dell’ integrale indefinito di alcune funzioni notevoli; nella tabella 2, ricordando la regola di derivazione delle funzioni composte , è invece riportato il valore dell’integrale indefinito delle stesse funzioni notevoli nella ipotesi in …
f g Fig. 9 Fig. 10 9.2 Propriet`a dell’integrale definito † Dal significato di misura con segno dell’integrale definito `e chiaro il comportamento che questo ha rispetto ad eventuali cambiamenti che si possono operare sull’intervallo di integrazione.
